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题目描述

在魔法美食王国举办的“皇家甜点大赛”上，主厨 xax 正在准备他的招牌甜碎糖。为了制作这道甜点，他急需总长至少为 $M$ 厘米的巨型甘蔗尖端。

赛场上正好有一排共 $N$ 根并排生长的巨型甘蔗。为了公平和效率，xax 拥有一台特制的“自动水平收割机”。这台机器的工作流程如下： xax 可以设置一个统一的收割高度参数 $H$（厘米）。收割机巨大的切刀会升到高度 $H$，并横向切掉所有甘蔗比 $H$ 高出的部分（当然，甘蔗不高于 $H$ 厘米的部分会继续留在地里生长）。xax 就能拿走切下来的那部分甘蔗。

举个例子： 如果一排甘蔗的高度分别为 $20, 15, 10$ 和 $17$ 厘米。xax 把切刀升到 $15$ 厘米的高度，切割后甘蔗留在地里的高度将是 $15, 15, 10$ 和 $15$ 厘米。xax 将从第 $1$ 根甘蔗得到 $5$ 厘米，从第 $4$ 根甘蔗得到 $2$ 厘米，总共得到 $7$ 厘米的原材料。

xax 是一位非常注重节约和可持续发展的厨师，他信奉“绝对不浪费任何食材”的原则。因此，他希望尽可能高地设定收割机的高度 $H$，只要刚好够用就行。

请帮助 xax 找到收割机切刀的最大整数高度 $H$，使得他得到的甘蔗总长度至少为 $M$ 厘米（也就是说，如果高度再往上抬高 $1$ 厘米，得到的甘蔗长度就会少于 $M$ 厘米，不够做甜点）。

输入格式

第 $1$ 行包含 $2$ 个整数 $N$ 和 $M$。$N$ 表示甘蔗的数量，$M$ 表示制作甜点所需的甘蔗总长度。

第 $2$ 行包含 $N$ 个整数，顺次表示每根甘蔗的初始高度。

输出格式

输出 $1$ 个整数，表示满足制作需求的收割机最大整数高度 $H$。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 7
20 15 10 17

输出 #1

15

输入输出样例 #2

输入 #2

5 20
4 42 40 26 46

输出 #2

36

数据规模与提示

对于 $100\%$ 的测试数据：

• $1 \le N \le 10^6$
• $1 \le M \le 2\times10^9$
• 甘蔗的高度 $\le 4\times 10^5$
• 所有甘蔗的高度总和必定大于 $M$。