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Description

探测器传回的是一张 m × n 的二维网格图，其中：'1' 代表探测到的方碑信号'0' 代表普通海床。经过研究，你发现只有那些依然保持着完美矩形阵列的方碑群才能正常运作。由于长期的海底地质运动，许多方碑阵列已经变得残缺不全。 你的任务是：统计网格中完整矩形方碑阵列的数量。 重要规则： 方碑阵列是由相邻的 '1' 组成的区域 只有形状为完美矩形的阵列才被视为有效遗迹 相邻指的是水平或者垂直方向上相邻

Format

Input

第一行包含两个整数 m 和 n，表示探测区域的行数和列数。 接下来的 m 行，每行包含 n 个字符（'0' 或 '1'），字符间无空格，表示探测器扫描结果。.

Output

输出一个整数，表示发现的完整矩形方碑阵列数量。

Samples

4 5
11110
11010
11000
00000

0

4 5
11000
11000
00100
00011

3

5 5
11100
10100
11100
00000
00011

1

Limitation

对于 30% 的数据：1 ≤ m,n ≤ 50 对于 60% 的数据：1 ≤ m,n ≤ 150 对于 100% 的数据：1 ≤ m,n ≤ 300