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Description

四阶数独是根据4×4盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1−4，不重复。按照下列表格顺序依次填入数字，输出所有满足条件的四阶数独，最后输出总答案数。

下面是一个合法的四阶数独的例子：

2 4 1 3
1 3 2 4
4 2 3 1
3 1 4 2

Input Format

无

Output Format

按照顺序输出所有四阶数独的答案，每个四阶数独答案中间空一行。

最后输出符合条件的四阶数独方案数。

无

1 2 3 4
3 4 1 2
2 1 4 3
4 3 2 1
1 2 3 4
3 4 1 2
2 3 4 1
4 1 2 3
...

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