题目背景

你和小杨在玩一个纸牌游戏。

题目描述

你和小杨各有 3 张牌，分别是 0, 1, 2。你们要进行 N 轮游戏，每轮双方都要出一张牌，并按"1 战胜 0，2 战胜 1，0 战胜 2"的规则决出胜负。第 i 轮的胜者可以获得 2×aᵢ 分，败者不得分；如果双方出牌相同则算平局，二人都可获得 aᵢ 分。玩了一会后，双方制定了不同的新规则：小杨会在整局开始前确定自己全部 N 轮的出牌并告诉你；而你从第 2 轮开始，要么继续出上一轮的牌，要么记一次"换牌"（换到 0, 1, 2 中的任意一张）。游戏结束时，你换了 t 次牌，就要额外扣 b₁+…+bₜ 分。请计算出你最多能获得多少分。

输入格式

第一行一个整数 N。第二行 N 个非负整数 a₁,…,aₙ。第三行 N-1 个非负整数 b₁,…,bₙ₋₁。第四行 N 个整数 c₁,…,cₙ（cᵢ∈{0,1,2}），表示小杨各轮出的牌。

输出格式

一行一个整数，表示你最多获得的分数。

输入输出样例

4
1 2 10 100
1 100 1
1 1 2 0

219

样例 1：第1轮出0并保持到第3轮，第3轮赢 2×10=20；第4轮扣1分换出1，赢 2×100=200；总分 20+200-1=219。

6
3 7 2 8 9 4
1 3 9 27 81
0 1 2 1 2 0

56

说明/提示

30% 数据 N≤15；60% 数据 N≤100；所有数据 N≤1000，0≤aᵢ,bᵢ≤10⁶。答案可能很大，请用 64 位整数。