题目背景

市场上共有 N 种商品，编号从 0 至 N-1，其中第 i 种商品价值 v_i 元。共有 M 个商人，在第 j 个商人这里，可以用第 x_j 种商品交换商人手上的第 y_j 种商品。每个商人按商品价值交易：若 v[x]>v[y]，他付给你 v[x]-v[y] 元；否则你付给他 v[y]-v[x] 元。此外每次交易还收取 1 元手续费。你现在拥有商品 a，希望通过一些交换获得商品 b。

题目描述

给定所有商品的价值和全部可交换关系，求从持有商品 a 到获得商品 b，最少要花费多少钱。最小花费也可能是负数，表示完成目标的同时还能赚到一些钱。如果无论如何都无法换到商品 b，输出 No solution。

输入格式

第一行四个整数 N, M, a, b。保证 0 ≤ a, b < N，a ≠ b。第二行 N 个正整数 v_0..v_{N-1}，保证 1 ≤ v_i ≤ 10⁹。接下来 M 行每行两个整数 x_j, y_j，表示可以用第 x_j 种商品交换第 y_j 种商品，保证 0 ≤ x_j, y_j < N，x_j ≠ y_j。

输出格式

一行一个整数，表示最少的花费。如果无法换取商品 b，输出 No solution。

输入输出样例

3 5 0 2
1 2 4
1 0
2 0
0 1
2 1
1 2

5

样例 1：0→1 花费 2-1+1=2，1→2 花费 4-2+1=3，总花费 5。

3 3 0 2
100 2 4
0 1
1 2
0 2

-95

样例 2：直接 0→2 花费 4-100+1=-95。

4 4 3 0
1 2 3 4
1 0
0 1
3 2
2 3

No solution

样例 3：从 3 出发只能到达 2、3，无法到达 0，输出 No solution。

说明/提示

- 对于 30% 的测试点，N ≤ 10，M ≤ 20 - 对于 70% 的测试点，N ≤ 10³，M ≤ 10⁴ - 对于 100% 的测试点，N ≤ 10⁵，M ≤ 2×10⁵ - 答案可能为负数，也可能超出 int 范围，请使用 64 位整数