题目背景

在某个通信网络中，$n$ 座信号塔通过 $n-1$ 条光纤链路连接成一张网（任意两塔都能直接或间接通信），编号 $1$ 号塔是核心交换机。

通信规则：信号从核心塔发出，每经过一条光纤链路算传播 $1$ 跳。 由于各塔的发射功率不同，在距离核心塔相同跳数的塔中，只有编号最大的那座塔的信号能被外部检测到。

请你计算：从核心塔出发，每一跳能检测到的塔的编号序列。

题目描述

给定 $n$ 座信号塔和 $n-1$ 条光纤链路（$1$ 为核心塔），输出距离核心塔 $0,1,2,\dots$ 跳时，每段距离上编号最大的信号塔。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示信号塔数量。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示信号塔 $u$ 和 $v$ 之间有一条光纤链路。

输出格式

一行若干个整数，表示能被检测到的信号塔编号（距离从小到大）。

样例输入

7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

样例输出

1 3 7

样例解释

距离核心塔 $1$ 跳的塔有 $2,3$，编号最大的是 $3$。 距离 $2$ 跳的塔有 $4,5,6,7$，编号最大的是 $7$。 核心塔自身（$0$ 跳）为 $1$。 输出顺序为距离从小到大：$1, 3, 7$。

数据范围

$1 \le n \le 1000$。