题目描述

某公司有 $n$ 个部门，编号 $1 \sim n$，部门 $1$ 是总部。部门之间通过 $n-1$ 条直属关系连接成一棵树。

公司想按"层级"了解组织架构——从总部开始，同一层的部门按编号从小到大输出。

请输出树的层序遍历结果。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示 $u$ 和 $v$ 有直属关系。

输出格式

第一行一个整数 $k$，表示树的层数（根节点算第 $1$ 层）。

接下来 $k$ 行，每行先输出该层的部门数，再依次输出该层所有部门的编号（按从小到大）。

样例输入

7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

样例输出

3
1 1
2 2 3
4 4 5 6 7

数据范围

$1 \le n \le 1000$。