题目背景

学校组织一个合唱队，有 $n$ 个同学报名，第 $i$ 个同学的身高为 $h_i$。

老师想从中选出一部分同学组成表演队，要求选出的同学按原顺序排列时，身高是严格递增的。老师希望选出的同学尽可能多。

题目描述

给定长度为 $n$ 的整数序列 $h[1..n]$，求它的最长严格递增子序列的长度。

子序列：原序列中删除若干元素（也可以不删）后得到的新序列，不要求连续。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $h_1, h_2, \dots, h_n$。

输出格式

输出一个整数，表示最长严格递增子序列的长度。

样例输入

8
10 9 2 5 3 7 101 18

样例输出

4

样例解释

最长递增子序列为 $2, 5, 7, 101$（长度 $4$），也可以是 $2, 3, 7, 101$ 等。

数据范围

$1 \le n \le 1000$，$1 \le h_i \le 10^5$。