题目背景

护林员记录了一片森林中每棵树的"生长值"（$1 \sim n$ 之间的整数，互不相同），树与树之间通过小路连接成一棵树形结构。

护林员想知道：对于每棵树，在它所在的小森林（即它的子树）中，有多少棵树的生长值比它大。

题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的树，每个节点有一个互不相同的正整数权值 $a_i$（$1 \le a_i \le n$，所有 $a_i$ 构成一个 $1 \sim n$ 的排列）。

对于每个节点 $i$，统计在其子树中（包括节点 $i$ 自身），权值大于 $a_i$ 的节点个数。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示节点个数。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每个节点的权值。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示节点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示节点 $i$ 的子树中权值比它大的节点个数。

样例输入

5
3 1 4 5 2
1 2
1 3
3 4
3 5

样例输出

2 0 1 0 0

样例解释

树的形态和各节点权值如下：

    1(3)
   / \
 2(1) 3(4)
     / \
   4(5) 5(2)

• 节点 $1$：子树 $\{1,2,3,4,5\}$ 中权值大于 $3$ 的有 $4,5$ → $2$
• 节点 $2$：子树 $\{2\}$ 中权值大于 $1$ 的有 $0$
• 节点 $3$：子树 $\{3,4,5\}$ 中权值大于 $4$ 的有 $5$ → $1$
• 节点 $4$：子树 $\{4\}$ 中权值大于 $5$ 的有 $0$
• 节点 $5$：子树 $\{5\}$ 中权值大于 $2$ 的有 $0$

数据范围

$1 \le n \le 1000$，$a_i$ 是 $1 \sim n$ 的一个排列。