题目背景

快递公司在 $n$ 个小区之间铺设了 $n-1$ 条双向快递通道，保证任意两个小区之间都能通过通道相互到达（形成一棵树）。

公司计划将其中一个小区升级为"区域配送中心"。配送中心到其他小区的总距离越短，运营成本越低。

为了科学决策，公司需要知道：如果选择每个小区作为配送中心，分别需要行驶的总距离是多少。

题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的树，节点编号 $1 \sim n$，每条边的长度均为 $1$。

对于每个节点 $i$（$1 \le i \le n$），计算它到所有其他节点的距离之和。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示节点个数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示节点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示从节点 $i$ 出发到所有其他节点的距离之和。

样例输入

5
1 2
1 3
3 4
3 5

样例输出

6 9 5 8 8

样例解释

树的形态如下：

    1
   / \
  2   3
     / \
    4   5

• 节点 $1$ 到各点距离：$0+1+1+2+2 = 6$
• 节点 $2$ 到各点距离：$1+0+2+3+3 = 9$
• 节点 $3$ 到各点距离：$1+2+0+1+1 = 5$
• 节点 $4$ 到各点距离：$2+3+1+0+2 = 8$
• 节点 $5$ 到各点距离：$2+3+1+2+0 = 8$

数据范围

$1 \le n \le 1000$