题目描述

给定一个正整数 $n$，重复执行以下操作，直到 $n$ 变成一位数（$0 \sim 9$）：

将 $n$ 替换为它各位数字的乘积。

请你计算一共需要执行多少次操作。

例如 $n = 234$ 时：

• 第 $1$ 次：$2 \times 3 \times 4 = 24$
• 第 $2$ 次：$2 \times 4 = 8$（已是一位数，停止）

共执行 $2$ 次操作。

输入格式

一行，包含一个正整数 $n$。

输出格式

输出一个整数，表示操作次数。

样例输入

234

样例输出

2

样例解释

见题目描述。

数据范围

$1 \le n \le 10^9$

提示

• $n = 1$ 已经是一位数，操作次数为 $0$。
• $n = 10$ 时，$1 \times 0 = 0$，已经是一位数，操作次数为 $1$。
• 注意中间结果可能是 $0$。