题目描述

如果一个正整数的各位数字之和等于它的各位数字之积，则称这个数为"幸运数字"。

例如，123 的各位数字之和为 1+2+3=6，各位数字之积为 1×2×3=6，两者相等，所以 123 是一个幸运数字。

现给定一个正整数 n，请你判断 n 是否为幸运数字。

输入格式

一行，一个正整数 n（10 ≤ n ≤ 100000）。

输出格式

共两行。

• 第一行：如果 n 是幸运数字，输出 Lucky；否则输出 Not Lucky。
• 第二行：如果 n 是幸运数字，输出它的各位数字之和；否则输出它的各位数字之和与各位数字之积的差的绝对值。

样例

样例1

输入：

123

输出：

Lucky
6

样例2

输入：

124

输出：

Not Lucky
1

样例3

输入：

100

输出：

Not Lucky
1

样例3解释： 100 的各位数字之和 = 1+0+0 = 1，各位数字之积 = 1×0×0 = 0，差的绝对值 = |1-0| = 1。

数据范围

10 ≤ n ≤ 100000