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题目描述

给定一个 N 行 M 列的整数矩阵 A（元素范围 [0, 255]），对其进行迭代平滑处理，直到矩阵达到稳定状态。

平滑操作：对于每个位置 (i, j)，将其替换为以 (i, j) 为中心的 3×3 窗口内所有元素的平均值（向下取整）。如果窗口超出矩阵边界，只取窗口与矩阵交集内的元素。

收敛条件：对矩阵所有位置施加一次平滑操作后，如果得到的新矩阵与原矩阵完全相同（即每个位置的值都不再变化），则认为矩阵已稳定，停止迭代。

请输出：

1. 达到稳定状态所需的迭代次数。
2. 最终的稳定矩阵。

输入格式

第一行：两个整数 N 和 M（1 ≤ N, M ≤ 100）

接下来 N 行，每行 M 个整数，表示矩阵元素（0 ≤ Aᵢⱼ ≤ 255）

输出格式

第一行：一个整数，表示迭代次数。
接下来 N 行，每行 M 个整数（空格分隔），表示最终的稳定矩阵。

样例

样例1：

输入：
2 2
1 2
3 4

输出：
1
2 2
2 2

解释：
初始矩阵：
  1 2
  3 4

四个位置都只有完整的 2×2 窗口：
  平均值 = (1+2+3+4)/4 = 10/4 = 2.5 → floor = 2

新矩阵全部为 2，与原矩阵不同（迭代1次）。
再次平滑：全是 2 的矩阵平滑后仍全是 2，稳定。
因此迭代 1 次后稳定，最终矩阵全 2。

样例2：

输入：
3 3
1 2 1
2 9 2
1 2 1

输出：
2
2 2 2
2 2 2
2 2 2

解释：
第 1 次迭代：
  四角 (0,0),(0,2),(2,0),(2,2)：窗口 2×2
    (0,0): floor((1+2+2+9)/4) = floor(14/4) = 3
  四边中点 (0,1),(1,0),(1,2),(2,1)：窗口 2×3 或 3×2
    (0,1): floor((1+2+1+2+9+2)/6) = floor(17/6) = 2
  中心 (1,1)：完整 3×3
    (1,1): floor((1+2+1+2+9+2+1+2+1)/9) = floor(21/9) = 2
  得到：
    3 2 3
    2 2 2
    3 2 3

第 2 次迭代：
  以上矩阵再平滑，所有值都变为 2，得到全 2 矩阵。
  再次平滑仍全 2，稳定。
迭代 2 次后稳定。

样例3：

输入：
1 1
42

输出：
0
42

解释：
1×1 矩阵不需要平滑（窗口就是自己，avg = 42/1 = 42，不变）。
初始即为稳定，迭代 0 次。

数据范围与约束