题目描述

给定一个 $N$ 行 $M$ 列的整数矩阵 $A$，每个元素取值范围 $[0,255]$，对矩阵重复执行迭代平滑操作，直到矩阵进入稳定状态。

平滑操作规则

对矩阵每一个位置 $(i,j)$：

1. 取以 $(i,j)$ 为中心的 $3 \times 3$ 窗口；
2. 若窗口超出矩阵边界，则仅保留窗口与矩阵重叠区域内的所有元素；
3. 计算区域内所有元素的平均值，向下取整，作为新矩阵 $(i,j)$ 的值。

收敛稳定条件

完整执行一轮平滑操作后，生成的新矩阵与操作前原矩阵完全一致（所有位置数值无变化），此时停止迭代。

输出两项内容：

1. 到达稳定状态一共进行的平滑迭代次数；
2. 最终稳定后的完整矩阵。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$，代表矩阵行数、列数。 接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个整数，为矩阵初始元素。

输出格式

第一行单独一个整数：迭代总次数。 之后 $N$ 行，每行 $M$ 个用空格隔开的整数，为稳定后的矩阵。

样例输入 1

2 2
1 2
3 4

样例输出 1

1
2 2
2 2

样例1解释

初始矩阵：

$$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$$

每个位置有效窗口都包含全部4个数字，总和 $1+2+3+4=10$，平均值 $10 \div 4 = 2.5$，向下取整为 $2$。 第一次平滑后矩阵全为 $2$，和原矩阵不同，迭代次数记1； 再次平滑全2矩阵结果不变，达到稳定，最终迭代次数为1。

样例输入 2

3 3
1 2 1
2 9 2
1 2 1

样例输出 2

2
2 2 2
2 2 2
2 2 2

样例2解释

第1轮平滑后矩阵：

$$\begin{bmatrix} 3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 \\ 3 & 2 & 3 \end{bmatrix} $$

与原矩阵不一致，迭代计数+1； 第2轮平滑后所有元素变为2，得到全2矩阵；再次平滑无变化，稳定，总迭代次数为2。

样例输入 3

1 1
42

样例输出 3

0
42

样例3解释

仅单个元素，3×3窗口只有自身，平滑后数值不变，初始即稳定，迭代次数为0。

数据范围与约束

参数	取值范围
$N,M$	$1 \le N,M \le 100$
矩阵元素	$0 \le A_{i,j} \le 255$
最大迭代轮数	不超过 1000，实际收敛速度很快
时间上限	$O(N \times M \times 迭代次数 \times 9)$，最大运算量约 $9 \times 10^7$，可正常通过时限