Description

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法量。

大魔法师有m个魔法物品，编号分别为1,2,...m。每个物品具有一个魔法值，我们用x[i]表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值x[i]是不超过n的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足x[a]<x[b]<x[c]<x[d]，x[b]−x[a]=2(x[d]−x[c])，并且x[b]−x[a]<(x[c]−x[b])÷3时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

Input Format

输入的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m；

接下来m行，每行一个正整数，第i+1行的正整数表示x[i]，即编号为i的物品的魔法值。

保证1≤n≤15000,1≤m≤40000,1≤x[i]≤n。每个x[i]是分别在合法范围内等概率随机生成的。

Output Format

共输出m行，每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作为A,B,C,D物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过10⁹

每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

Hint

n<=15000

m<=40000

Source

信奥星OJ http://127.0.0.1