题目描述

伐木场有一排 $n$ 棵树，第 $i$ 棵树高 $h_i$ 米。

小杨要把它们统一锯到一个高度 $H$：凡是比 $H$ 高的树，超过 $H$ 的那一段被锯下来收走；比 $H$ 矮的树不动。收到的木材总长度，就是所有树被锯掉部分的和。

现在小杨需要至少 $m$ 米木材。在够用的前提下，$H$ 越高越好（锯得越少越省事）。请问 $H$ 最大能是多少？

输入格式

第一行，两个整数 $n$ 和 $m$，用一个空格隔开。

第二行，$n$ 个整数，表示每棵树的高度 $h_i$，相邻两个数用一个空格隔开。

输出格式

一行，一个整数，表示能把木材锯够的最大高度 $H$。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 7
20 15 10 17

输出 #1

15

样例解释

• $H = 15$ 时，锯下 $(20-15) + (17-15) = 7$ 米，正好够；
• $H = 16$ 时，只能锯下 $(20-16) + (17-16) = 5$ 米，不够。

所以最高的 $H$ 是 $15$。

说明/提示

• $1 \le n \le 100000$
• $1 \le h_i \le 10^9$
• $1 \le m \le$ 所有树的总高度（保证有解，$H = 0$ 一定能锯够）