题目背景

一张 n 行 m 列的图像，每个像素有亮度。想框出一个 k×k 的正方形窗口，使窗口内亮度总和最大。

题目描述

给定亮度矩阵和 k，输出 k×k 窗口内亮度总和的最大值。

输入格式

第一行三个整数 n, m, k。接下来 n 行，每行 m 个整数，表示每个像素的亮度。

输出格式

一个整数，表示最大的 k×k 窗口亮度总和。

输入输出样例

4 4 2
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

54

样例 1：右下角的 2×2 窗口 11 12 / 15 16 亮度总和最大，为 54。

说明/提示

1 ≤ n, m ≤ 1000，1 ≤ k ≤ min(n,m)，0 ≤ 亮度 ≤ 10⁴。窗口总和可能很大，请用 64 位整数。