螺旋加密

描述

Chip 和 Dale 发明了一种文本信息加密技术。他们事先秘密约定好矩阵的行数和列数。接着，将字符按如下方式编码：

1. 所有文本只包含大写字母和空格。

2. 每个字符均赋予一个数值：

   • 空格 = 0
   • A = 1, B = 2, …, Y = 25, Z = 26

然后，将每个字符对应数值的 5 位二进制数 依次按照 螺旋顺序（如下图所示）填入矩阵：

0 → 0 → 0 → 0
↓           ↓
1 → 1 → 0   1
↑       ↓   ↓
0   0 ← 1   0
↑           ↓
1 ← 1 ← 0 ← 0

当所有字符转换完成后，若矩阵未填满，则用 0 补齐。 最后，将矩阵中的数字 按行连接 成一个二进制串，即为加密结果。

例如，对于信息 "ACM"，行列数均为 4 时：

• "A" → 00001
• "C" → 00011
• "M" → 01101

填充矩阵后得到：

0000
1101
0010
1100

最终加密结果为：

0000110100101100

输入

一行，包含两个整数 R 和 C（1 ≤ R, C ≤ 20），表示矩阵的行数和列数。 接下来是一个只包含 大写字母和空格 的字符串，长度 ≤ (R × C) / 5。

输入格式：

R C STRING

输出

输出一行，即加密后的二进制串。 若矩阵未填满，需要用 0 补齐。

样例输入

4 4 ACM

样例输出

0000110100101100