Description

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有n个站点，编号为从1到n。其中站点i与站点i+ 1的距离为vi公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为i的站点一升油的价格为ai元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点1开车到站点n，一开始小苞在站点1且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进d公里。问小苞从站点1开到站点n，至少要花多少钱加油？

Input Format

输入的第一行包含两个正整数n和d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含n−1个正整数v1, v2. . . vn−1，分别表示站点间的距离。

输入的第二行包含n个正整数a1, a2. . . an，分别表示在不同站点加油的价格。

Output Format

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点1开到站点n，小苞至少要花多少钱加油。

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

79

Hint

最优方案下：小苞在站点1买了3升油，在站点2购买了5升油，在站点4购买了2升油。

对于所有测试数据保证：1≤n≤10^5，1≤d≤10^5，1≤vi≤10^5，1≤ai≤10^5。

特殊性质A：站点1的油价最低。

特殊性质B：对于所有1≤i < n，vi为d的倍数。

Source

信奥星OJ http://127.0.0.1