约瑟夫环

题目描述

$n$ 个小朋友围成一圈，按顺时针方向从 $1$ 到 $n$ 编号。

游戏从 $1$ 号小朋友开始报数，报到 $1$、$2$、$3$……一直往下报，报到 $m$ 的小朋友退出圈子，然后从他顺时针方向的下一位小朋友重新从 $1$ 开始报数。

如此反复，直到圈子里只剩一个小朋友为止。

给定 $n$ 和 $m$，请输出最后留下的那位小朋友的编号。

输入格式

输入只有一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$，中间用一个空格隔开。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示最后留下的小朋友的编号。

样例

5 3

4

样例说明

$n=5$、$m=3$：依次退出 $3$ 号、$1$ 号、$5$ 号、$2$ 号，最后留下 $4$ 号，输出 4。

数据范围

• $1 \le n \le 3000$
• $1 \le m \le 1000$

题目来源

GESP 一级编程模拟题 · 第 10 套 第 2 题（难度 7/10）