题目描述

素数环:从 $1$ 到 $N$ 这 $N$ 个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。

输入格式

一个整数 $N$。

输出格式

所有满足条件的方案总数和每个方案， 我们约定第一个数字填 1 ， 具体格式见样例。

样例

样例输入

6

样例输出

<1>1 4 3 2 5 6
<2>1 6 5 2 3 4
2

数据范围与提示

$1 \leq N \leq 15$