Description

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，1=1，10=1+2+3+4等。对于正整数n的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n被分解为了若干个不同的2的正整数次幂。注意，一个数x能被表示成2的正整数次幂，当且仅当x能通过正整数个2相乘在一起得到。

例如，10=8+2=2³+2¹是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=2²+2¹+2⁰就不是一个优秀的拆分，因为1不是2的正整数次幂。

现在，给定正整数n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

Input Format

输入只有一行，一个整数n，代表需要判断的数。

Output Format

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出-1。

6

4 2

7

-1

Hint

样例 1 解释

6=4+2=2²+2¹是一个优秀的拆分。注意，6=2+2+2不是一个优秀的拆分，因为拆分成的3个数不满足每个数互不相同。

---

数据规模与约定

• 对于20%的数据，n≤10。
• 对于另外20%的数据，保证n为奇数。
• 对于另外20%的数据，保证n为2的正整数次幂。
• 对于80%的数据，n≤1024。
• 对于100%的数据，1≤n≤10⁷。

Source

信奥星OJ http://127.0.0.1