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题目描述

给定一棵包含 $n$ 个节点（编号 $1 \sim n$）的树。我们规定 $1$ 号节点为这棵树的根节点。 一个节点的深度定义为从根节点到该节点路径上的边数 + 1（即根节点的深度为 1）。 请你计算并输出整棵树的最大深度。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示节点的数量。 接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示节点 $u$ 和节点 $v$ 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示整棵树的最大深度。

输入输出样例

样例输入 1

5
1 2
1 3
3 4
3 5

样例输出 1

3

说明/提示

样例解释：

• 深度 1：节点 1
• 深度 2：节点 2, 3
• 深度 3：节点 4, 5 最大深度为 3。

数据范围：

• 对于 10% 的数据：$n \le 10$
• 对于 40% 的数据：$n \le 1000$
• 对于 100% 的数据：$1 \le n \le 10^5$
• 输入保证是一棵合法的树。