题目描述

在图论中，一棵包含 $n$ 个节点的树是一个无向图，且满足以下两个条件：

1. 该图是连通的。
2. 该图中没有环。

现在给你一个包含 $n$ 个节点和 $m$ 条边的无向图（节点编号从 $1$ 到 $n$），请你判断这个图是否为一棵树。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示节点数和边数。 接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示节点 $u$ 和节点 $v$ 之间有一条无向边。

输出格式

如果该图是一棵树，输出 Yes；否则输出 No。

输入输出样例

样例输入 1

4 3
1 2
2 3
3 4

样例输出 1

Yes

样例输入 2

4 3
1 2
2 1
3 4

样例输出 2

No

说明/提示

样例 2 解释： 虽然边数为 $n-1$，但存在重边且图不连通，因此不是树。

数据范围：

• $1 \le n \le 10^5$
• $0 \le m \le 2 \times 10^5$
• $1 \le u, v \le n$
• 注意：图中可能包含重边或自环。