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Description

小 A 有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从2开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。但是口袋的承重量有限，装的质数的和不能超过L。给LL，请问口袋里能装下几个质数？将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数的个数，数字之间用换行隔开。

Input Format

一行一个正整数L。

Output Format

将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数个数，所有数字之间有一空行。

100

2
3
5
7
11
13
17
19
23
9

11

2
3
5
3

Hint

数据保证，1≤L≤10^5。

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